在本例中，XFdtd对最初为 X 波段工作而设计的卫星天线[1]进行了修改，以减小其整体尺寸，使其能够安装在移动设备上。这是通过将其工作频率转移到 12.5 GHz 的 Ku 波段来实现的。天线由一个 4x4 元件阵列组成，每个阵列包含四个旋转贴片元件。四个贴片元件的馈电相位分别为 0、90、180 和 270 度，以产生圆极化场。该阵列产生的主波束增益超过 20.7 dBi，可在 +/- 60 度的宽场范围内转向。对这种配置下的阵列性能进行了研究，以确定这种应用的可行性。
单一元素
天线阵列由 64 个小型贴片天线组成。如图 1 所示，每个贴片天线都由一个正方形激励元件和一个较小的矩形耦合谐振元件组成。激励元件和耦合元件上都有短路针，以提高天线的带宽。铜贴片位于介电常数为 4 的 1.8 毫米厚基板上，正方形贴片尺寸为 5.66 毫米，耦合贴片尺寸为 2.15 x 5.09 毫米，间距为 1.2 毫米。如图 2 的回波损耗图所示，单个元件的工作范围很宽，大约在 11.795 至 14.492 GHz 之间。如图 3 所示，该贴片在 12.5 GHz 频率下产生了某种半球形增益模式，峰值增益为 5.7 dBi。
图 1：带有方形馈电贴片和较小耦合贴片的双贴片单元件辐射器 CAD 图。
图 2：贴片天线的回波损耗在 11.8 和 14.5 千兆赫之间表现良好。
图 3：贴片天线的增益模式在基板上方均匀一致，峰值增益为 5.7 dBi。
数组元素
如图 4 所示，大型阵列的每个 4x4 元件都由四个单元件组成，每个单元件围绕中心点连续旋转 90 度，间距为 0.448 毫米。如图 5 所示，在这种配置下，天线的工作频带约为 11.35 至 14.7 千兆赫，每个元件的回波损耗图完全相同。在 12.5 GHz 频率上，用正弦信号源对各元件进行馈电，相位差为 90 度，每个元件的相位差都沿逆时针方向增大，从而形成左旋圆极化增益模式。图 6 显示了由此产生的峰值增益为 9.5 dBi 的对称图案。
图 4：将四个贴片天线组合成一个正方形图案，每个贴片旋转 90 度，就形成了一个阵列元件。
图 5：阵列元件的回波损耗在 11.3 和 14.7 千兆赫之间表现良好。
图 6：阵列元件有四个贴片，其馈电相移在正方形周围增加了 90 度。 由此产生的图案具有左旋圆极化和 9.5 dBi 的峰值增益。
全阵列
如图 7 所示，为形成完整阵列，阵列元件按 4x4 模式布局，间距为 5.376 毫米。首先在较大的基底和地平面上对阵列进行模拟，以减少边缘效应对性能的影响。由于接地平面的尺寸有限，元件的回波损耗会受到一些影响，靠近边缘的阵列元件回波损耗更大。图 8 显示了其中一个中心元件的四个贴片的回波损耗，其变化是显而易见的，在 12.5 GHz 设计频率之上，回波损耗水平上升到 -10 dB 以上。图 9 显示了阵列中靠近地平面边缘的一个角元件的四个元件之间的更多变化，但在 12.5 GHz 时的性能仍然可以接受。阵列产生的波束很强，增益接近 22 dBi，3 dB 波束宽度为 15 度。旁瓣比主波束至少小 12 dB。
图 7：大型地平面上 4x4 阵列元件的 CAD 表示图。
图 8：其中一个中心阵列元件的回波损耗显示，四个贴片的回波损耗相似，只有相邻元件和地平面边缘造成的细微变化。
图 9：由于地平面的边缘效应，阵列角落元件的回波损耗显示出较大的变化。 在 12.5 千兆赫的设计频率范围内，其性能仍然良好。
设备上的阵列
在本示例的拟议应用中，阵列被放置在一个类似移动设备的平台上，以衡量其性能。典型移动电话的尺寸小于 76.5 x 76.5 毫米的全阵列尺寸。如图 11 所示，移动设备的宽度被设定为 79.5 毫米，以便有足够的空间安装阵列，并使设备边缘与贴片之间的分离距离最小。如全阵列结果所示，地平面边缘的存在将对设备性能产生影响。对于阵列的中心元件，影响并不明显，如图 12 所示，贴片之间的回波损耗变化很小。图 13 显示了阵列角落元件对回波损耗的较大影响，其变化明显。在 12.5 GHz 的设计频率下，所有元件的回波损耗都远低于 -10 dB，因此性能应该不会受到影响。如图 14 所示，在移动设备配置中，该阵列产生的波束图形与大型地平面上的全阵列相似，增益略低，约为 20.8 dBi。与全阵列在大接地平面上产生的波束相比，可以看出移动设备平台上的侧边也发生了偏移，而且一般都比较大。图 15 显示了从设备长尺寸切入的增益极坐标图，图 16 显示了从手机宽度切入的增益极坐标图。虽然设备的边缘确实降低了阵列的性能，但在所关注的频率范围内，仍有足够的增益、较低的边距和良好的回波损耗。
图 10：4x4 阵列产生增益为 21.9 dBi 的强主波束。
图 11：4x4 阵列安装在移动设备上，手机框架与阵列之间在宽度维度上的间隔非常有限。
图 12：阵列中心元件的回波损耗显示了相邻元件和手机边缘的一些影响，但在 12.5 GHz 设计频率下仍具有良好的性能。
图 13：边角元件受手机边框边缘效应的影响更大，但在 12.5 GHz 设计频率下仍能保持良好的性能。
图 14：阵列安装在手机上和安装在较大的地平面上产生的增益模式非常相似。 不过，增益水平和边音有一些变化。
图 15：大型地平面上的阵列增益模式极坐标图与移动设备上的配置对比，显示了侧叶水平和位置的变化。 该图是对手机机身长尺寸的切割。 安装在较小的手机平台上时，主波束的增益也略有下降。
图 16：大型地平面上阵列增益模式的极坐标图与移动设备上的配置对比，显示了侧叶水平和位置的变化。 该图是对手机机身短尺寸的切割。 安装在较小的手机平台上时，主波束的增益也略有下降。
阵列的光束可以通过修改阵列元件的相移来进行转向。在图 17 中，产生的光束最大增益偏离垂直方向 16 度。该光束是通过将每排元件的相移沿设备的长方向增加 90 度而产生的。同样，还可以通过不同的相位设置产生许多其他光束。图 18 显示了从垂直方向向下 0 度到 60 度的可能光束的最大保持模式，以 5 度为增量，方位角以 15 度为步长。可以看出，阵列的覆盖范围很大，在 +/- 60 度范围内增益接近 19 dBi。
图 17：图示为从垂直方向倾斜 16 度的光束。 该光束是通过改变手机长尺寸的相位产生的，每排阵列之间的相位相差 90 度。
图 18：显示了手机产生的光束的最大保持模式，与垂直方向的角度变化为 +/- 60 度，每步 5 度，方位角方向每步 15 度。 产生的图案覆盖了整个半球形的高增益光束。
本示例分析了作为概念测试的 Ku 波段卫星天线在移动设备环境中的性能。由于平台尺寸较小，该阵列存在一些性能损失，但在设计频率下仍能产生高增益和广覆盖。
参考资料
C.Karlsson, P. Cavero, T. Tekin and D. Pouhè, "A new broadband antenna for satellite communications,"2014 IEEE-APS Topical Conference on Antennas and Propagation in Wireless Communications (APWC), 2014, pp.