由XFdtd计算的60.48 GHz三维远场增益图，显示了1×4孔径耦合阵列的正向波瓣。
导言
为 60 GHz WiGig 频段设计高增益相控阵，需要准确捕捉多层孔耦合结构的全部电磁行为——包括单元之间的 S 参数耦合、远场辐射模式以及波束转向后的等效全向辐射功率 (EIRP) 覆盖范围。XFdtd的全波FDTD求解器，结合其叠加与阵列优化后处理功能，可高效处理该工作流的每个阶段。
本例建模了一个双阵列、8单元（2×4）的孔耦合贴片天线，工作于中心频率为60.48 GHz的WiGig通道2频段（关注频率范围：55–65 GHz）。 两个正交排列的 1×4 天线阵列安装在共用的 L 形框架结构上。该仿真对单个单元辐射图、互耦（S 参数）、叠加波束成形状态以及波束转向后的等效全向辐射功率 (EIRP) 进行了表征，最终生成每个阵列的 EIRP 累积分布函数 (CDF) 以及显示总空间覆盖范围的复合最大保持值图。
多层毫米波结构的全波FDTD仿真
该天线采用三层介质叠层结构，配有铜制辐射贴片和带状线馈电网络，如图1所示。XFdtd从.stp文件中导入完整的CAD几何模型，并将用户定义的材料分配给每个部件。
如图2所示，顶部阵列中的贴片通过模态波导接口对八个馈点中的每一个进行激励。 针对八个端口（每次仅激活一个）分别进行XFdtd仿真，以计算完整的S参数矩阵。图3展示了端口1的S参数数据，而图4则显示了每个辐射片的3D增益图。这些仿真数据提供了叠加法及阵列优化后处理所需的完整单元间耦合数据。
图 3：顶部（+Z）1×4 天线阵列中一个端部贴片完整的 S 参数测试结果。在 60 GHz 频率下，回波损耗（S11）约为 -18 dB，而所有其他贴片之间的耦合度均小于 -20 dB。
图 4：XFdtd 仿真会分别对每个贴片进行仿真，并为该贴片生成一个增益分布图，该分布图随后将与 S 参数数据一起被叠加工具所使用。
叠加仿真：基于阵列的波束成形
XFdtd 的叠加仿真功能利用指定的端口幅度权重和相位权重，将稳态 FDTD 结果进行叠加，而无需重新运行 FDTD 求解器。对于该结构，定义了两个叠加——每个四单元阵列对应一个——每个端口均具有 23 dBmW 的可用功率。 图 5 展示了每个贴片相位为 0 度的叠加定义，图 6 则展示了生成的辐射图案。相位权重可在叠加定义编辑器中进行调整，并可扫过多种设置。这种相位调整工作流程使工程师能够在后处理阶段快速评估波束成形状态，而无需额外消耗求解器时间。
图 5：显示了“叠加仿真”菜单，该计算涉及结构在 +Z 面上的四个贴片，频率为 60.48 GHz，每个贴片在恒定相位下被赋予 23 dBmW 的可用功率。
图6：当+Z阵列中的每个单元以恒定相位馈电时，产生的侧向辐射图具有12.4 dBi的峰值增益。
阵列优化：最大等效全向辐射功率（EIRP）波束合成
XFdtd 的天线阵列优化功能运用叠加原理，确定每个单元的激励权重（幅值和相位），以在指定方向上实现最大等效全向辐射功率（EIRP）。与手动叠加不同，该优化过程会自动求解生成目标波束所需的激励状态，而无需用户手动指定。
在图 7 中，阵列 1 针对仰角（Theta，在 Phi = 90° 时）从 −30° 到 +30° 的五个波束方向进行了优化；而在图 8 中，阵列 2 针对一系列方位角切片（Phi = 150° 到 210°，在 Theta = 90° 时）进行了优化。 这两个阵列相互偏移 90°，从而能够进行组合空间覆盖分析。
等效全向辐射功率的累积分布函数与最大保持覆盖分析
天线阵列优化结果以有效等效辐射功率（EIRP）的累积分布函数（CDF）图形式呈现，该图反映了超过给定辐射功率水平的方向所占的比例。这是WiGig和5G毫米波系统设计中衡量空间覆盖范围的标准性能指标。
XFdtd 会为每个分析方向生成单波束 CDF 图，生成一个汇总所有波束中最佳可实现 EIRP 的最大保持模式，以及一个结合两个天线阵列的复合 CDF。 图 9 展示了阵列 1 同轴（所有单元同相）与阵列 1 最大保持值的 CDF 图，以及随后阵列 1 与阵列 2 组合最大保持值的 CDF 图。该组合图直观展示了同时运行两个阵列所带来的总体空间覆盖优势，为系统级 EIRP 预算和链路裕度分析提供了支持。
图 9：EIRP 的累积分布函数（CDF）图展示了天线阵列在给定输入功率下的性能。图中将所有单元同相的 +Z 阵列（A1 准轴）与同一阵列的 Max Hold 模式进行了对比，后者包含了该阵列中所有可能的单元相位组合。如图 A1+A2 所示，将这两种阵列模式结合使用可获得更佳的覆盖范围，其中在 23 dBmW 时表现最佳。
结论
工作在 60 GHz WiGig 频段（IEEE 802.11ad/ay，信道 1–4；信道 2 中心频率：60.48 GHz）的相控阵天线被应用于多千兆比特每秒的短距离无线链路，包括笔记本电脑与扩展坞的连接、无线扩展坞、AR/VR 头显以及固定无线接入点。 由于毫米波频率下的自由空间路径损耗相对于6 GHz以下频段更高，因此需要高增益天线阵列来克服这一问题。
系统设计人员不仅需要验证每个单元是否达到了目标辐射模式，还需验证在进行波束成形时，天线阵列能否在预定的覆盖区域内实现足够的等效有效辐射功率（EIRP）——包括最坏情况和最佳情况下的方向。XFdtd 中的 EIRP 分析的覆盖度函数（CDF）可直接绘制出该覆盖范围。
要准确预测波束成形的保真度，必须对天线几何结构和介质层叠（包括频率依赖性损耗正切）进行精确建模，并准确模拟各元件之间的实际S参数耦合。XFdtd采用的全波FDTD方法能够同时捕捉这两方面，且不依赖简化近似，因此非常适合在原型制作前进行最终设计验证。
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