人们对具有负实部介电常数和负实部导磁常数的材料的电磁行为颇感兴趣，尤其是在减少雷达散射方面的应用。这些材料有多个名称，包括负指数材料 (NIM)、双负材料 (DNG)、左手材料，以及超材料的一个类别。这种兴趣在很大程度上是基于具有这种特性的超材料的可用性。XFdtd 虽然是一个时域求解器，但也能使用软件中随附的频率相关材料模型对这些材料进行计算。本示例说明了这一功能，并为这些不同寻常的材料提供了一些有趣的结果。
所考虑的材料在 30 千兆赫时的实导率和导磁率值为-1。在相关频率下，介电常数和磁导率的虚部很小，以减少损耗。在 30 千兆赫频率下，材料的阻抗应与自由空间大致相等，同时具有低损耗和负相位速度。
虽然 XFdtd 可用于全三维计算，但这些数据是针对二维几何图形绘制的，二维几何图形可有效说明这些材料的行为。基本几何图形如图 1 所示，包括一个代表二维材料板的矩形。板的右侧是一个简单的喇叭天线，由波导和 30 GHz 电压源馈电。天线与板的法线成 20 度角倾斜。电压波形的振幅在第一个周期内是渐变的。电场极化垂直于图形平面，因此磁场位于入射平面。选择非常小的单元尺寸是为了在随后的图像中提供详细的场分辨率。显示的电场是以 dB 为单位的瞬时电场。
图 1：材料板和倾斜喇叭辐射器的基本二维几何图形。
本例中考虑了三种不同的材料。首先移除板，天线在自由空间中辐射，如图 2 所示。这展示了天线喇叭发出的未受干扰的场。
图 2：喇叭辐射器在空旷的二维空间中的场传播。
接下来，我们将考虑一个具有恒定相对 mu = epsilon = 4 的介质板。这块板的阻抗与自由空间相同，因此在其界面上应该没有反射。场相互作用如图 3 所示，可以看到信号波长在材料内部压缩，但表面没有明显的反射。
图 3：场在 epsilon=mu=4 的阻抗匹配材料中传播。从材料表面看不到任何反射。
最后，将负指数材料应用于板坯。这需要使用德鲁德形式的电介质和磁性频率相关双模型。复介电常数如图 4 所示。导磁率也有类似的曲线。将材料分配到板坯后，就可以计算模拟场了，如图 5 所示。
图 4：30 千兆赫时实际介电常数 = -1 的负指数材料的德鲁德复介电常数曲线。
图 5：NIM 板的后期场传播，显示出材料内部不同寻常的场分布。
请看图 6-11 中电磁能与负折射率材料板相互作用时的行为。瞬态电场中的零点在 DNG 中的传播速度似乎比在自由空间中快，但能量在 DNG 中的传播速度（不大于）与在自由空间中的传播速度大致相同。DNG 的传播方向与 "正常 "材料相反。板外的早期瞬态场显示出快速的空间变化。达到稳定状态后，DNG 中的波前似乎会向声源方向移动。通过下载示例并在 XFdtd 中播放场序列影片，可以最好地直观了解这一点。
图 6：与 NIM 板的早期场相互作用。
图 7：场与 NIM 板相互作用的第 2 步。
图 8：场与 NIM 板相互作用的步骤 3。
图 9：场与 NIM 板相互作用的步骤 4。
图 10：场与 NIM 板相互作用的步骤 5。
