分层介质上的近地传播比较

当今军队在复杂的电磁环境中执行任务。简易爆炸装置（IED）干扰器和地面监视系统（UGS）便是典型例子，在这些情况下，电波的传播路径非常接近地面，信号与地面的相互作用可能会无意中改变传播特性。在这些情境中，直射波和反射波往往会相互抵消，导致表面波分量成为主要的传播模式。为了在这些情况下正确建模无线电波的传播，必须将这种表面波考虑在内。

许多研究传播的方法并未考虑不同材料地下层的影响。本文证明，地下层会对近地传播产生重大影响。本文利用诺顿（Norton）、XFdtd®以及移动窗口有限差分时域（MWFDTD）方法得出的无线电传播预测结果，分析了各种类型分层介质上近地天线的传播情况。

导言

当今军队所面临的复杂电磁环境，其管理与精确建模都是一项挑战。一方面，用于瘫痪简易爆炸装置（IED）的干扰机可能会干扰各种战术通信系统。 另一方面，战场无线电系统发出的信号可能会使IED干扰器失效。这些系统，以及无人地面传感器（UGS）和其他现代军事应用，均部署在接近地面的位置。这种贴近地面的特性极大地影响了信号的传播，因此在设计设备和规划通信
系统时，必须对其进行恰当的建模。

目前已应用多种方法来预测不规则地形上的近地无线电波传播。对于广泛使用的基于光线的方法，人们普遍认为其结果必须基于多层次的近似，其中通常包括近似的反射系数和透射系数。尽管光线法能够模拟地表以上和以下的传播，但无法模拟表面波。 诺顿-索默菲尔德表面波公式和抛物线方程法可应用于光滑、均匀、有损地面上的表面波传播；然而，阻抗边界条件法并不适用于分层介质。 基于扩展有限差分时域（FDTD）方法的电波传播全波建模方法，能够准确考虑近地天线所涉及的所有上述效应。采用全波方法还避免了其他方法所需的许多近似处理，并能支持对复杂天线设计和地面的详细建模。

特别值得关注的是电磁能与道路建设中使用的分层介质之间的相互作用。由于在某些低频VHF频率下，皮深往往大于表层材料的厚度，因此需要对路基各层进行建模。在这些频率下，当传播距离达到几百米时，对于某些材料而言，近地表无线电系统的表面波分量可能十分显著，而对于其他材料则不然。基于FDTD的方法能够对路基各层引起的传播效应进行详细建模。

本文利用两种全波模型和诺顿模型，预测了近地天线在平坦路基上的传播损耗。研究考虑了多种类型和配置的路基建造材料，这些材料具有不同厚度和电学特性的各层。通过计算并比较传播路径损耗，证明了地下层会影响近地传播。

表面波现象学

表面波是由反射无线电波的折射在地面上感应出的电流产生的。当发射机和接收机靠近地面且彼此相距较远时，这一现象最为明显。在这种情况下，反射波与直射波的相位差为^180o，从而相互抵消。最终的场强主要由表面波决定[10]。 该现象最早于一百多年前由阿诺德·索默菲尔德[9]等人观测到，诺顿[8]对此给出了数学修正，而伯罗斯[5]则在20世纪30年代进行了仔细的实验测量。

Wait [11][12][13][14][18][21]，King和Sandler [6][17][19]也对此进行了研究。他们采用表面阻抗法，经过大量探讨后，成功推导出了用于预测分层半平面内所有点处电场的解析公式，且无需解析各层内部的电场。他们阐述了如何通过靠近地表的偶极子激发表面波。

传播模型

本研究采用两个全波FDTD模型和一个较简单的诺顿模型来进行传播预测。选择这些模型是为了代表两种不同的建模理论方法。 

全波FDTD模型是最精确的、基于物理原理的模型。其方法是在时域中求解麦克斯韦方程组。本文使用了两种FDTD模型作为示例：XFdtd®和MWFDTD，它们均为Remcom公司的产品。

在XFdtd中，包含发射器、地下层以及整个研究区域的大体积被
划分为等间距的矩形网格。此外，时间也被划分为等间隔。为了开始仿真，在发射天线上激励一个电磁脉冲。在每个时间步长，采用Yee[3]提出的二阶有限差分法求解麦克斯韦方程组，以确定每个网格点处的电磁场。

使用 XFdtd 的优势在于模型的精度，以及能够对任意数量和类型的介电材料
进行建模。此外，XFdtd 还可用于制作传播过程的动画，并能解析本问题中关注的表面电流。使用 XFdtd 的缺点是，随着研究空间的增大，计算时间和内存需求可能会变得大到不切实际。

MWFDTD 传播模型利用一种改进的 FDTD 方法 [4]，对二维垂直平面内的无线电波传播进行模拟。 该模型利用了传播中的无线电脉冲在空间上具有局限性的特点，将计算网格限定为仅包含该脉冲。随着脉冲沿地形传播，计算网格会随之移动以追踪脉冲。该模型还能够模拟由不同介电材料构成的地下层。这使得在空间范围较广的应用中能够获得高保真度的结果。此外，该模型还可用于制作动画，从而辅助对相关现象进行分析。 

 MWFDTD 可以直接模拟以下物理效应：

• 由小尺度表面粗糙度引起的散射

• 由较大尺度不规则性引起的散射和阻塞

• Blockage and absorption by vegetation assuming effective permittivity model (usually valid at < 1000 MHz)

• 不规则地表上的面波

• 分层地层

• 单次测量所得的宽带结果，包括介质常数的频率依赖性

• 发射天线近场中地面的影响 

除了这些高保真模型外，针对单层地形的情况，还与诺顿法进行了比较。该模型基于诺顿对索默菲尔德表面波理论的修正[8]。 

研究参数

本研究针对大气层下部10米范围内、长度为200米的传播路径上的信号损耗进行了研究。所有测试场景的地形均为平坦地形。发射机为距地面2米处的垂直偶极天线，工作频率为145 MHz。 

为了研究表面波，首先利用所有模型对三种简单的干沥青情况进行了研究。这些情况仅在电导率方面有所不同。相对介电常数固定为 ε = 4.3，而电导率分别为 σ = 0.06、0.00073 和 0.00089 S/m。本研究中使用的材料的介电特性见下文表 1s。 

利用XFdtd和MWFDTD对更复杂的分层地形案例进行了研究。研究目标是建立各种典型路基的模型，范围从两层沥青和混凝土路面到多层钢筋混凝土路面。此外，还模拟了两个建在沼泽地上的道路案例。 

成果

我们将首先比较 MWFDTD、XFdtd 和诺顿（Norton）模型的结果。第一幅图比较了各模型在距地面 1 米高度处，随距离变化的路径损耗。在此情况下，频率为 100MHz，地表材料为 Asphalt1。可以看出，这三种模型的结果非常吻合，均显示出随距离增加而逐渐衰减的趋势。 

图1：XFdtd、MWFDTD和Norton模型在距地面0.5米高度处的路径损耗。100MHz频率下在干燥沥青路面上的传播情况。

观察整个垂直平面也具有说明意义。下图所示的覆盖图展示了包含发射机和接收机的垂直平面中，路径损耗随位置变化的情况。颜色标尺固定在0至90 dB的范围内。

前三个图展示了三种不同模型在145 MHz频率下对干燥沥青（σ = 0.06 S/m）的路径损耗预测结果。可以看出，这三种模型在接近地表处预测结果一致，只有随着高度的增加，它们之间的差异才变得显著。  

图2：使用XFdtd、MWFDTD和Norton方法对干燥沥青路面（σ = 0.06）进行路径损耗预测。

接下来的三张图片展示了三种不同类型沥青中的传播情况，它们仅在导电率方面存在差异。 所有这些模拟均采用了MWFDTD方法。这说明了地形介电特性对传播波的影响。这种影响在离地面一米以内的区域最为显著。

图3：沥青1（σ = 0.06）、沥青2（σ = 0.00087）和沥青3（σ = 0.00017）的路径损耗比较。

道路施工技术差异很大，对近地传播的影响也很大。本文将对比不同类型路基的路径损耗：实心混凝土板、双层混凝土路面以及两种钢筋混凝土路面（见图4）。

实心混凝土板厚度为0.6米。双层混凝土道路的模型由0.3米厚的沥青层和0.3米厚的混凝土层组成。 选择了两种厚度的钢筋混凝土：一种情况是混凝土层厚度大于皮肤深度，另一种情况是混凝土层厚度小于皮肤深度。薄钢筋混凝土层的厚度为0.1米，厚钢筋混凝土层的厚度为0.4米。沥青在145 MHz频率下的皮肤深度约为0.19米。 

图4：不同混凝土路基在距地面1米高度处的路径损耗与距离的关系。

值得指出的是，混凝土道路通常通过在混凝土凝固前将焊接成网状的粗钢丝嵌入其中来加固。利用MWFDTD方法，该钢网被建模为具有完美电导率（PEC）背衬的材料。使用XFdtd进行的仿真能够考虑道路建设中常见的钢筋和拉杆的实际尺寸及间距。 

本研究的最后一部分是探讨地下层对近地传播的影响。所选材料用于模拟建在潮湿或沼泽土壤上，或位于地下水位较高的地区道路的情况。 图5和图6展示了地下层对波传播的影响。在第一种情况下，使用XFdtd对位于湿土（ε = 8，σ = 0.04）上的半波长偶极子进行了建模。在第二种情况下，道路由0.15 m厚的沥青1层覆盖在3.82 m厚的湿土层之上。 

图5：使用XFdtd模拟的湿土（上）和铺在湿土上的沥青（下）的路径损耗，频率为145 MHz。

图6显示了在1米高度处，湿地上铺设的薄层（0.1米厚）沥青路面、湿地上铺设的厚层（0.4米厚）沥青路面以及实心沥青路面的路径损耗与距离的关系。图7说明了高导电性的海水即使位于地表以下，也会对信号传播产生巨大影响。 

图6：在沼泽地上方1米高度处，不同路基的距离-路径损耗关系图。

图7：在2米深海水上方铺设0.1米厚沥青层时的路径损耗预测。

未来工作

除了能对本文探讨的情景进行更精确的模拟外，使用XFdtd还将有助于对表面波机制进行详细研究。XFdtd能够解析这些以及其他几何结构下的表面流。通过分析表面流的动画，可以更好地理解表面波现象。 

结论

本文采用的三种方法在预测分层介质中接近地面的传播场景下的路径损耗方面结果一致。 

研究表明，由不同材料构成的地下层会对近地传播产生重大影响。特别是，道路施工技术的差异在近地传播场景中可能是一个重要因素。简易爆炸装置（IED）的干扰措施需要考虑地下材料，以便准确预测射频环境。 

参考资料

1. A. 科彻，《广播发射机选址：以波士顿大都会区为例》，《地理评论》，第38卷，第2期，第271-277页，1948年。 

2. 巴洛，H.M. 《表面波》。《I.R.E. 会议录》第46卷（1958年）：1413-1417页。

3. Yee, K. S.，“各向同性介质中涉及麦克斯韦方程的初边值问题的数值解法”，《IEEE天线与传播汇刊》，第14卷，第302-307页，1966年。

4. Luebbers, R.; Schuster, J.; Wu, K., “基于移动窗口FDTD的全波传播模型”，军事通信会议，2003年。MILCOM 2003。IEEE，第2卷，第X期，第1397-1401页，第2卷，2003年10月13日至16日。

5. Burrows, C.R.，《平面地球上无线电传播中的表面波》，《IRE学报》，第25卷，第2期，第219-229页，1937年2月。 

6. King, R. J., “电磁波在恒阻抗平面上的传播”，《无线电科学》，第4卷，1969年，第225-268页。

7. Maclean, T.S.M. 和 Z. Wu. 《地面上的无线电波传播》。查普曼与霍尔出版社。伦敦，1993年。 

8. 诺顿，K. A. 《无线电天线辐射场中空间波与表面波的物理现实》。《I.R.E. 会议录》第25卷（1937年）：1192-1202页。 

9. 索默菲尔德，A. N.，《无线电报中的波传播》，《物理年鉴》（莱比锡），第28卷，1909年，第665-737页。 

10. Soutsos M. N.、Bungey J.H.、Millard S.G.、Shaw M.R. 和 Patterson A.，《混凝土的介电特性及其对雷达测试的影响》，《NDT&E International》，第 34 卷，2001 年，第 419-425 页。 

11.  Wait, J. R. 《分层介质中的电磁波》。佩尔加蒙出版社。牛津、纽约。1970年。 
    
    

12. 等等，J. R. 《关于阻抗面上偶极子的脉冲响应》，1973年天线与传播学会国际研讨会第11届（1973）：433-436。

13. Wait, J. R. 《电磁脉冲传播的传播效应》。《I.R.E. 会议录》第74卷（1986年）：1173-1181页。 

14. Wait, J.R.，《电磁地面波传播的古今史》，《天线与传播杂志》，IEEE，第40卷，第5期，第7-24页，1998年10月。 

15. Wilson, J., Whittington, H., “频率变化对混凝土电学性能的影响”，《IEE学报》，第137卷，A辑，第5期（1990）：246-254。 

16. Collin, R. E., “赫兹偶极子在有损大地或海面上的辐射：20世纪早期与晚期的若干争议”，《IEEE天线与传播杂志》，第46卷，第2期（2004年）：64-79。 

17. King, R. W., Sandler, S. S., “三层区域中垂直电偶极子的电磁场”，《无线电科学》，第29卷，第1期，第97-113页，1994年1月-2月。 

18. Wait, J. R.，《对“三层区域中垂直电偶极子的电磁场”一文的评论》，《无线电科学》，第33卷，第2期，第251-253页，1998年3月-4月。 

19. King, R. W., Sandler, S. S., “对《关于垂直电偶极子在地球或海面上方产生的电磁场的评论》的回复”，《无线电科学》，第33卷，第2期，第255-256页，1998年3月-4月。 

20. Fei, T., Li, L., Yeo, T., Wang, H., Wu, Q., “垂直电偶极子引起地球表面无线电波传播的比较研究”，《IEEE天线与传播学报》，第55卷，第10期，第2723-2732页，2007年10月

21.  Wait, J. R. 《垂直偶极子在均匀曲面地面上的瞬态场》。《加拿大物理学杂志》，第34卷（1956年）：27-35页。