天线设置
图 1：天线几何形状俯视图，显示 8x8 阵列贴片的布局。
天线的几何结构包括一块 52.5 x 52.5 毫米的介质材料（介电常数 = 2.2，损耗正切为 0.0009，厚度为 0.254 毫米），其背面是一个导电接地平面，顶部是 64 个 8x8 配置的贴片元件。每个贴片的面积为 3.4025 毫米见方，在 28 千兆赫时的间距为半波长（约 5.36 毫米）。图 1 是介质片上的贴片布局视图。每个天线的馈电点在水平方向上都偏离贴片中心 0.75 毫米，因为这是能获得最佳回波损耗的位置。每个贴片使用 28 GHz 正弦波，相位偏移可调，根据所需的主波束方向确定。对于聚焦在θd、φd 方向上的光束，确定元件相位的一个广泛使用的公式是
Wn= exp{-j(2π/λ) sin(θd)[xncos(φd) +ynsin(φd)]}
其中，xn和 yn是 参照阵列左下角初始补丁的每个补丁的馈线位置（以米为单位），wn 是 位于 (xn,yn) 处的元件的相移。在XFdtd 中，这些相位通过使用参数分配给每个馈电元件，如图 2 所示，其中相移由参数名称定义。
图 2：贴片馈电源定义的一个示例，显示相移设置为变量，可根据所需的光束方向进行调整。
成果
对阵列进行了模拟，以确定不同相位条件下的增益模式。 最初的测试设定所有相位相等，因此所有元件都朝向（0°，0°）方向辐射。 这导致最大增益略高于 23 dBi，3 dB 波束宽度略高于 12 度，如图 3 中通过一个主平面的线图所示。 图 4 中的天线三维 CAD 图显示了相同的图案。 调整相位以引导波束朝向（20°，90°），结果是峰值增益略微下降到 22.9 dBi，波束宽度扩大到约 13.2 度，三维图如图 5 所示。 将波束扫向阵列一角的方向（45°，40°），峰值增益降至 21.7 dBi，波束宽度适度增宽（图 6）。 当改变相位使波束转向地平线时，由于原始贴片天线的模式，阵列达到了一个极限，并形成了具有较大侧叶的增益图。 图 7 显示了几种波束模式，以说明以 10 度为单位将波束从正常向下转向 50 度的情况。
图 3：阵列图案横截面上的增益线图，用于显示所有贴片以相等振幅同相馈电的情况。峰值增益略高于 23 dBi，3 dB 波束宽度约为 12 度。
图 4：8x8 阵列的三维增益模式，当所有贴片以相等振幅同相馈电时。
图 5：8x8 阵列的三维增益模式，当补丁相位引导主光束朝向（20°，90°）时。
图 6：8x8 阵列的三维增益模式，当补丁相位引导主光束朝向（40°，45°）时。
图 7：8x8 阵列的六种增益模式的三维增益模式，相位设置为以 10 度增量将光束引导至（0°，90°）至（50°，90°）。
我们对每个端口的回波损耗进行了模拟，发现其值低于 -30 dB，这表明贴片调整得当。 整个阵列的辐射效率从约 78% 到 90% 以上不等，靠近阵列边缘的贴片效率通常更高。
为了检验子阵列的性能，我们模拟了一些简单的情况，以找到 4x4、2x2 和 1x2 元阵列的典型结果。 所有这些模拟都是在以相位相等的信号输入补丁的情况下进行的。 位于主阵列一角的 4x4 和 2x2 子阵列的图案如图 8 和图 9 所示。 阵列上的两个位置，一个靠近边缘，一个靠近中心，被模拟为 1x2 子阵列，其结果只有细微差别。 靠近主阵列中心的 1x2 子阵列的典型模式如图 10 所示。
图 8：位于主阵列一个象限的 4x4 子阵列的三维增益模式。
图 9：位于主阵列一角的 2x2 子阵列的三维增益模式。
图 10：靠近主阵列中心的 1x2 子阵列的三维增益模式。
模拟所有可能的相位组合来确定阵列的整体性能效率不高。 不过，XFdtd 中有一个宏程序，可以通过扫描各个元件的相位来全面检查阵列各个角度的增益水平。 结果是显示有效各向同性辐射功率（EIRP）累积分布函数（CDF）的曲线图。 与各向同性辐射器相比，EIRP 表示天线在特定方向上的辐射功率。 该图可用于确定在给定输入功率水平下增益高于 0 dBi 的远区球面的部分面积。 一般来说，移动设备的输入功率水平为 23 dBmW。 当生成整个 8x8 阵列的 CDF 时，可以发现 23 dBmW 的电平约为 0.225 小数面积（图 11），这意味着（1 - 0.225 = 0.775）77.5% 的远区球面可被照亮，增益高于 0 dBi。 4x4 子阵列（图 12）在 23 dBmW 输入功率下的覆盖率为 64.3%。 2x2 子阵列（图 13，50%）和靠近主阵列中心的 1x2 子阵列（图 14，40.2%）也有类似的图示。 除此处所示的子阵列外，还可能有许多其他子阵列，根据系统的需要，这些子阵列也可能具有价值。
图 11：全 8x8 阵列的 EIRP CDF 图显示，在输入功率为 23 dBmW 时，远区球面 77.5% 的范围内均为正增益。
图 12：位于主阵列一个象限的 4x4 子阵列的 EIRP CDF 图，显示在输入功率为 23 dBmW 时，远区球面 64.3% 的范围内均为正增益。
图 13：位于主阵列一角的 2x2 子阵列的 EIRP CDF 图，显示输入功率为 23 dBmW 时，远区球面 50%以上的正增益。
图 14：位于主阵列中心附近的 1x2 子阵列的 EIRP CDF 图，显示在输入功率为 23 dBmW 时，远区球面的 40.2% 为正增益。
