本示例使用XFdtd 的XTend 库插件对 E 形贴片执行两次粒子群优化 (PSO)。第一项研究侧重于共振频率为 1.8 和 2.4 GHz 的双频配置，而第二项搜索则在 1.8 至 2.4 GHz 的整个频率范围内实现性能最大化。
PSO 是一种全局优化技术，其灵感来自鱼群、鸟群和昆虫群中的群行为。由多个粒子组成的粒子群分布在 N 维的解决方案空间中。在进化过程中，每个粒子都会评估其当前位置的适应性，并根据该粒子的最佳结果和整个蜂群的最佳结果移动到新的位置。经过若干代的进化，就能探索出解决方案空间，并找到最佳解决方案。
这种特定优化的适应度函数只需评估天线在相关频段上的线性回波损耗，并将适应度设定为所遇到的最差回波损耗。在双波段优化中，这一概念得到了扩展，使适配值成为在任一波段中的最差回波损耗。这种方法的一个优点是，每一代的最小带内性能都是已知的。用户可以监控当前的适配值，并在达到所需的目标水平时终止。如图 1 所示，有六个主要变量会影响 E 型贴片的特性。根据表 1，这些参数允许变化。由于部分变量相互依赖，XTend 的 PSO 插件使用动态约束系统在整个优化过程中更新参数边界。表 2 详细列出了动态约束条件。两项研究使用了同一套约束条件。
图 1：E 型贴片示意图。
表 1
表 2
XFdtd 的 CUDA 加速FDTD 实现XStream 对 PSO 的及时执行至关重要。每个粒子在每次连续生成时都会生成一个新的 XF 仿真。这些模拟分布在系统中可用的 CUDA GPU 上。这里使用的特定系统包含六个英伟达™（NVIDIA®）Tesla C2070。PSO 为每个 GPU 分配一个仿真，允许同时求解六个仿真。为了最大限度地发挥 GPU 的效用，粒子数选择为 GPU 数的整数倍。这些优化选择了 12 个粒子和 600 代。双波段天线显然收敛较早，因此在 450 代后终止了这一过程。
每代 12 次模拟的平均总时间为 5 分 45 秒。图 2 和图 3 显示了蜂群对每种配置的最优解的收敛情况。如果我们的目标是在感兴趣的频段内创建回波损耗至少为 -10 dB 的天线，那么在达到 0.3 的适应度水平后就可以终止研究。双波段设置仅经过 10 代就达到了这一里程碑，而宽波段版本则在 180 代左右达到了这一里程碑。图 4 和图 5 展示了优化的进展情况，其中包括在几个里程碑点上实现的回波损耗，以及最终的最优解。表 3 列出了双频解决方案的相关参数，表 4 则列出了宽频参数。
图 2：蜂群收敛于双频配置的最佳答案。
图 3：蜂群收敛于宽带配置的最佳答案。
图 4：双频贴片在几个里程碑点的回波损耗快照。
图 5：宽带贴片在几个里程碑点的回波损耗快照。
表 3
