下一代无线通信的部分讨论内容是天线阵列在更高频率下快速转向波束的能力。 在这个例子中，拟议中的天线[1] 由八个串联馈电贴片元件组成，每个元件包含八个贴片，这些贴片以产生驻波和行波的方式连接在一起。 该阵列可产生单一波束，通过改变各元件输入端信号的相位，可在阵列的水平轴上对该波束进行扫描。
对阵列的标准性能指标（如 S 参数和增益）以及有效各向同性辐射功率（EIRP）进行了评估。 EIRP 实际上是天线的输入功率乘以天线的增益。 它表示各向同性天线为匹配被评估天线主波束的信号强度而必须辐射的总功率。 本文使用XFdtd® EM 仿真软件进行仿真。
最终阵列由八个独立的 1x8 串联馈电贴片元件组成，如图 1 所示。 在讨论阵列之前，我们将首先研究单个元件的特性。 每个贴片的尺寸为 3.539 毫米 x 3.539 毫米，间距为 3.539 毫米。 线路中的最后一个贴片在连接侧有一个 0.6269 毫米 x 2.727 毫米的切口。 连接贴片的微带线宽度为 0.494 毫米。 初始馈电线长 2.215 毫米，宽 0.72 毫米。 元件总长度为 55.3 毫米。 天线的基板介电常数为 2.2，损耗正切为 0.0009，厚度为 0.254 毫米。
图 1：从顶部观察单个 1x8 补丁元件的 CAD 图示。
使用 XFdtd 中的PrOGrid功能将几何体网格化为 FDTD 网格。 几何图形的每个元素都启用了自动固定点功能，使结构的边角与 FDTD 网格完美对齐。 良导体的最小特征尺寸被设置为贴片之间微带线的宽度，并定义为至少有八个 FDTD 单元穿过。 使用劣导体最小特征尺寸设置，介质基底至少有五个 FDTD 单元的厚度。 每个波长的单元总数设置为 60 个，以确保获得良好的结果。
该元件的输入是一个电压源，最初由一个覆盖 26 至 30 千兆赫的宽带信号激励，以获得 S 参数结果。 模拟计算 S 参数后发现，由于匹配不佳，回波损耗的响应较弱。 通过添加一个由串联电感和并联电容（0.22 nH 和 0.09 pF）组成的匹配电路，纠正了这一问题。 匹配后的输入回波损耗在 28 GHz 附近产生一个空点（图 2）。 单个元件的远场增益模式（图 3）显示出与贴片法线平行的强大中心波束，增益峰值为 16.77 dBi。 如图 4 所示，侧叶峰值比主叶低约 13 dBi。
图 2：使用 50 欧姆信号源时，1x8 元件的回波损耗略微失调。通过添加一个简单的 LC 匹配电路，可将器件调谐到 28 千兆赫。
图 3：1x8 元件的远场增益模式有一个很强的中心光束，在一个维度上是聚焦的，在另一个维度上是圆形的。峰值增益略低于 17 dBi。
图 4：在 XZ 维度（E 平面）上，天线图案的主波束增益为 16.77 dBi，边波峰值为 3.73 dBi。
如图 5 所示，为创建阵列，8 个 1x8 单元件之间的间距为 5.352 毫米，形成一个尺寸为 55.3 毫米 x 41 毫米的阵列。 为了生成宽带 S 参数数据，对八个输入端口中的每个端口都施加了脉冲激励。 阵列的所有输入端口都采用了与单个元件类似的匹配电路。 如图 6 所示，所有八个端口的回波损耗非常相似，而每个相邻端口之间的隔离度低于 -15 dB（图 7）。
图 5：所示为将八个 1x8 元件组合成阵列的 CAD 图。这些元件的中心间距为 5.352 毫米。
图 6：在每个馈电端口添加简单的 LC 匹配电路后，每个端口的回波损耗被调谐为 28 千兆赫。
图 7：在所有可能的组合中，相邻端口之间的隔离度均小于 -15 dB。
图 8：当所有输入同相馈电时，阵列的增益模式会产生增益为 24 dBi 的强中心波束。
根据每个输入端口的信号相位，可以定义出许多不同的波束。 当所有端口同相馈电时，形成的波束法线指向阵列平面，最大增益为 24 dBi（图 8）。 由于这种几何形状的特性，波束只能在一个平面内转向，即平行于输入端口线。 为了调整相位，我们使用巴特勒矩阵方程来计算元件间的相位差。 其定义如下
其中，αi 是元素之间的相位差，i 是巴特勒矩阵的波束号或输入端口号，M 是端口数。在本例中，光束 1-8 的相位分别为 -157.5deg、-112.5deg、-67.5deg、-22.5deg、22.5deg、67.5deg、112.5deg 和 157.5deg。相移应用于整个输入端口，因此对于光束 1，第一个端口的相移为 0 度，第二个端口为 -157.5 度，第三个端口为 -315 度，等等。这些相移是通过 28 千兆赫的正弦波输入实现的。在 YZ（E 平面）上产生的波束如图 9 所示，是一系列线图，主瓣方向分别为 +/- 55 度、+/- 37 度、+/- 21.5 度和 +/- 7 度。在三维空间中，图 10 - 13 可以看到波束 1 至 4。图 14 中的三维图像显示了所有八个波束。
图 9：对每个端口应用巴特勒矩阵相移后，形成一个定向光束。图中显示了八个可能的光束。
图 10：1 号波束（每个端口 -157.5 度）的巴特勒矩阵相位形成的增益模式具有宽波束，最大增益为 55 度。
图 11：2 号光束（每个端口-112.5 度）的巴特勒矩阵相位形成的增益模式具有更集中的光束，最大增益为 37 度。白色箭头表示增益峰值的方向。
图 12：3 号波束（每个端口-67.5 度）的巴特勒矩阵相位形成的增益模式在 21.5 度处具有最大增益。
图 13：4 号波束（每个端口-22.5 度）的巴特勒矩阵相位形成的增益模式在 7 度处具有最大增益。
图 14：所示为巴特勒矩阵相位方程产生的八个光束的侧视图。每个光束代表一个单独的模拟。
然而，通过计算有效各向同性辐射功率的累积分布函数，可以进一步分析所有可能的相位组合的总增益。 该图显示了在给定输入功率下，阵列覆盖的三维远场球的部分面积。 对于该阵列，EIRP 的 CDF 图（图 15）显示，输入功率为 23 dBmW 时，阵列在约 27.4% 的远场球面上具有正增益。 这表示光束具有正增益的扫描区域，该区域受到阵列下方地平面的限制，地平面阻挡了 50% 的辐射量。 由于阵列的设计，远区区域的上半球只被光束沿一个轴扫描，因此扫描区域相对有限。 该图还显示，峰值 EIRP 约为 46.4 dBmW。
图 15：EIRP 的累积分布函数图显示，对于 23 dBmW 的输入功率，约 (1 - .726) 或 27.4% 的三维远场球体将具有正增益。
图 16：Remcom 的 RLD 软件显示了适合用作阵列前端的罗特曼透镜装置。
除了使用巴特勒矩阵方程和在软件中调整相位之外，还可以在模拟中使用真正的时延装置（如罗特曼透镜）来形成该阵列的光束。 利用 Remcom 的Rotman Lens Designer® (RLD)，我们设计了一个合适的透镜（如 RLD 软件中的图 16 所示），以满足阵列的标准。 从 RLD 导出透镜的 CAD 文件并将其导入 XFdtd 后，一个包含八个输入端口和四个侧壁假端口的完整几何图形就制作完成了（图 17）。 在模拟中，光束是通过一次输入一个端口而不是调整每个端口的相位来产生的。 在进行了八次模拟（每次使用不同的端口）之后，阵列形成的八个波束在图 18 中清晰可见。 其覆盖范围与图 14 中所示的巴特勒矩阵相位类似。
图 17：在 XFdtd 中以三维 CAD 文件的形式显示了罗特曼透镜波束成形级阵列的几何形状。
图 18：图中显示了每次激活罗特曼透镜的一个端口后，阵列可能产生的八种光束模式。
参考资料
[1] M. K. Ishfaq、T. A. Rahman、Y. Yamada 和 K. Sakakibara，"28 GHz 频率下用于 5G 移动基站天线的 8x8 相位串联馈电贴片天线阵列"，2017 IEEE-APS 无线通信中的天线与传播专题会议（APWC），第 160-162 页，2017 年。
