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应用实例

平行板电容器的全波电磁模拟

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在这个简单的示例中,我们用XFdtd制作了一个基本的充气平行板电容器,两块尺寸为 20x20 毫米的完全导电板之间有 2 毫米的间隙。如图 1 所示,两块板通过一圈导线连接。导线环的上下两部分是 50 欧姆的电阻器,用于消散电路中的瞬态电流。环路一侧是一个由高斯脉冲波形激发的 1 A 电流源。在模拟过程中,该电流源被激活,导线中产生的电流对极板充电,直至达到稳定状态。

图 1 XF7 模拟的充气平行板电容器结构。

图 1:XFdtd 中建模的充气平行板电容器结构。

模拟的瞬态响应可以通过查看几个时间点的电场来演示。在图 2 中,电流源刚刚开始脉冲,在电流源周围可以看到矢量形式的电场。在图 3 中,电流已经到达极板,可以看到极板之间的电场在不断扩大。在图 4 中,电流又回到了源的周围,同时板间的电场强度不断增强,其他电场也从电路中辐射出来。到图 5 时,所有瞬态场都已消散,板间的静态场已经形成,板间的场强约为 5000 V/m。

图 2 模拟初期,电流刚开始从源头流出时,穿过电容器平面的瞬态电场矢量图。

图 2:模拟初期,电流刚开始从源头流出时,通过电容器平面的瞬态电场矢量图。

图 3 电流刚到达平行板时穿过电容器平面的瞬态电场矢量图。

图 3:电流刚到达平行板时,通过电容器平面的瞬态电场矢量图。

图 4 电流环流回电容源时通过电容平面的瞬态电场矢量图,以及瞬态电场的辐射和耗散。

图 4:电流环流回电容源时,通过电容平面的瞬态电场矢量图,以及瞬态电场的辐射和耗散。

图 5 电路达到稳定状态且极板完全充电后,通过电容器平面的瞬态电场矢量显示。在此图中,刻度已改为显示伏特/米,而不是 dB ...

图 5:电路达到稳定状态且极板完全充电后,通过电容器平面的瞬态电场矢量图。在此图中,刻度已改为显示伏特/米,而不是分贝刻度。

或者,也可以使用 XFdtd 中的静态求解器来设置这种充电模拟。该求解器允许用户对几何体的不同部分施加预设电压水平。然后,通过求解几何体中每个 FDTD 网格边缘的拉普拉斯方程,即可求得稳态静态场。在本例中,电容器顶部施加的电压为 +5 V,而底板为 -5 V。根据拉普拉斯解法,可以看到建立的场与电流源模拟产生的场几乎相同。将图 5(稳定状态下的电流源模拟)与图 6(拉普拉斯静态解法)进行比较,就能发现这一点。在不同的应用中,模拟前可能需要静态场,然后再应用瞬态场。

图 6

图 6


拉普拉斯求解器计算出的静态场的矢量显示,这种情况下上板和下板分别施加 +/- 5 V 电压。应将这些场与图 5 中的场进行比较,图 5 显示的是瞬态模拟中板上的稳态场。

 

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