本例使用 XFdtd 的 XTend 库插件对矩形贴片天线进行粒子群优化（PSO）。选择该贴片天线作为一个简单的示例来演示 PSO 插件的有效性。算法设置为优化 3 GHz 至 3.2 GHz 的性能。
PSO 是一种全局优化技术，其灵感来自鱼群、鸟群和昆虫群中的群行为。由多个粒子组成的粒子群分布在 N 维的解决方案空间中。在进化过程中，每个粒子都会评估其当前位置的适应性，并根据该粒子的最佳结果和整个蜂群的最佳结果移动到新的位置。经过若干代的进化，就能探索出解决方案空间，并找到最佳解决方案。
这种特定优化的适应度函数只需评估天线在相关频段内的线性回波损耗，并将适应度设定为所遇到的最差回波损耗。这种方法的一个优点是，每一代的最小带内性能都是已知的。用户可以监控当前的适配值，并在达到所需的目标水平时终止。
本研究包含三个变量，详见图 1。根据表 1，允许这些参数发生变化。请注意，馈电偏移 x 取决于贴片的长度 L。动态约束系统可确保在优化过程中，x 永远不会超过 L 当前值的一半。基板采用厚度为 3 毫米、相对介电常数为 2.2 的电介质，有限接地平面覆盖基板的整个底面。
图 1：矩形贴片示意图。
表 1
XFdtd 的 CUDA 加速FDTD 实现XStream 对 PSO 的及时执行至关重要。每个粒子在每次连续生成时都会生成一个新的XFdtd仿真。这些模拟分布在系统中可用的 CUDA GPU 上。这里使用的特定系统包含六个英伟达™（NVIDIA®）Tesla C2070。PSO 为每个 GPU 分配一个仿真，允许同时求解六个仿真。为了最大限度地发挥 GPU 的效用，粒子数选择为 GPU 数的整数倍。本次优化选择了 12 个粒子和 200 代。
每代 12 次模拟的平均总时间为 36 秒。从图 2 中可以看到蜂群对最优解的收敛情况。在这一特定实例中，到第十二代时，适配水平下降到 0.5 左右。适配值代表最坏情况下的线性回波损耗，因此，如果我们的真正目标只是在感兴趣的频段内使天线的回波损耗不低于-6 dB，那么我们可以在此时终止优化器。在此时终止优化过程，大约 16.5 分钟后就能得到一个可接受的天线。
图 2：蜂群向最佳答案靠拢。
图 3 展示了优化的进展情况，它检查了在几个里程碑点上实现的回波损耗，包括最终的最优解。表 2 列出了该解决方案的参数。
图 3：若干里程碑点的贴片天线回波损耗快照。
