摘要
为满足高性能汽车雷达设计工作日益增长的精度需求，FDTD EM 仿真方法已成为比传统有限元公式更好的解决方案。 FDTD 克服了有限元的局限性，这些局限性迫使设计工程师牺牲精度，简化仿真模型。本文介绍了 FDTD 对于汽车雷达电路和系统级设计人员的优势。
多年来，射频工程师一直使用电磁仿真来辅助汽车雷达传感器的设计，但高级驾驶辅助系统 (ADAS) 日益增长的需求正在改变所使用的方法。 对日益复杂的电路和天线系统进行精确建模会导致仿真问题的规模过大（以物理内存 - RAM 计），无法采用传统的频域有限元法 (FEM) 公式。 由于这些限制，使用 FEM 工具的设计工程师不得不简化仿真模型，以适应可用的计算资源，从而牺牲了精度，限制了仿真器的有效性。
为了满足高性能汽车雷达设计工作日益增长的精度需求，有限差分时域 (FDTD) 方法已成为一种解决方案。 FDTD 不仅能利用图形处理器（GPU）技术模拟大型问题，为工程师提供精确度，还能让用户观察电场在模拟空间中的传播，并在时域中发现不需要的信号耦合。
远程雷达传感器的辐射模式。
时域电磁模拟
根据模拟器求解麦克斯韦方程的形式，全波电磁模拟器通常分为两类--频域或时域。 FDTD 是一种第一原理技术，通过对时间和空间进行离散化，直接求解麦克斯韦时变卷积方程--安培定律和法拉第定律。 在仿真过程中，时域信号在仿真结构的网格中以基于几何特征尺寸的时间步长移动时进行分析。
这两种微波电磁模拟器都能提供频域输出，如 S 参数、E 场和 H 场以及远场天线辐射模式。 FDTD 通过对时域数据进行傅立叶变换来实现。 FDTD 还允许用户模拟时域激励信号和响应，包括时域反射仪 (TDR)。
时域揭示耦合源
对高频印制电路板信号完整性（SI）分析的基础--不需要的耦合和串扰分析--通常研究与网络或信号迹线相关的端口数量。 串话可以用 S 参数表示，也可以用频域场分布的热图表示。 这些类型的结果可以验证问题的存在，但对于找出根本原因却作用不大。
通过 FDTD 分析，我们可以观察到耦合的发生。 在图 1 中，一个时域信号被施加在微带的顶部（红色区域）。 按照设计，信号沿着微带向左移动。 意想不到的是，信号还穿过接地平面，耦合到另一条微带（信号源左上方）。 在频域中可视化稳态结果可以验证耦合，但并不能确定在时域中清晰可见的确切耦合路径。 对于汽车雷达电路而言，由于天线元件阵列有多条馈电迹线，因此从众多可能路径中识别出一条特定耦合路径的能力对于持续实现成功的设计至关重要。
图 1：电场意外穿过地平面耦合到附近的痕量。
大型复杂电子模型的内存要求
24 GHz 和 77 GHz 汽车雷达电路和天线的波长范围分别为 1.25 厘米和 0.4 厘米。 电磁仿真与波长和特征尺寸有关，通常每个波长有 10-20 个网格元素。 整个汽车雷达传感器（包括完全详细的射频电路板、天线罩、数据连接器和外壳）的电气尺寸很大，因此需要很大的仿真网格。 对于有限元模拟，四面体网格可能会变得非常复杂，从而导致需要大量计算机内存才能求解的巨大矩阵。
FDTD 电磁仿真可对这些复杂模型进行仿真，因为 FDTD 计算时间随问题（网格）大小的增加呈线性增长，或略高于线性增长1。 因此，包含一个完全详细的 25 GHz 传感器和一块楣板的仿真所需的 RAM 不到 8 GB。 在系统仿真中，使用 FDTD 仿真意味着高保真；没有必要为了减少内存需求而对设计进行简化，从而牺牲仿真精度。
GPU 加速 FDTD 仿真
FDTD 除了能以最小的 RAM 处理大型电气模拟外，还能利用图形处理器（GPU）快速模拟这些结构。 GPU 是一种包含 RAM 和处理器的计算机硬件，与 CPU 类似。 但与只有几个内核的 CPU 不同，GPU 可以有数千个内核。 例如，英伟达™（NVIDIA®）K40 拥有 2,880 个内核。 这种大规模并行处理能力使 GPU 在许多高性能计算（HPC）应用中大受欢迎。
并非所有电磁计算都能受益于 GPU 的并行处理能力。 在有限元分析中，非结构网格存储在稀疏矩阵中，在矩阵反演操作过程中，需要额外的间接层将相邻空间元素位置映射到内存地址。 这阻碍了并行处理的有效性，并将速度限制在大约 5 倍。 相比之下，FDTD 网格和场数据存储在内存中高度结构化的阵列中。 这使得 GPU 能够高效地并行处理 FDTD 计算并访问电场和磁场数据。 因此，在 25 GHz 汽车雷达传感器的基准测试中，GPU 与 CPU 相比，FDTD 仿真的运行速度提高了 40 倍。
结论
FDTD 是汽车雷达传感器设计的首选仿真方法，因为它能够以最小的 RAM 要求求解大型复杂电气模型。 配合 GPU 加速，工程师能够在数小时内获得结果，并更有效地确定需要改进设计的位置。 最终，FDTD 为汽车雷达电路和系统级设计人员扩展了电磁仿真能力。
参考文献
1. "Daniel G. Swanson, Jr. 和 Wolfgang J. R. Hoefer 合著的《使用电磁场模拟的微波电路建模》，版权归 Artech House 所有，2003 年 ISBN 1-58053-308-6 第 155 页
