金字塔形喇叭的尺寸由 Stutzman 和 Thiele [1] 在第 413 - 415 页中定义。孔径尺寸为 184.6 毫米 x 145.5 毫米，喇叭顶点的路径长度为 297.5 厘米。喇叭由 WR-90 波导馈电，输入信号为 9.3 千兆赫。该天线的理论增益为 22.1 dB，半功率波束宽度在 E 平面为 12 度，在 H 平面为 13.6 度。
XFdtd中的喇叭几何图形由一段较短的 WR-90 波导和连接到金字塔形喇叭上的居中探针馈电组成。在 XF 几何图形编辑器中绘制喇叭几何图形时，要在波导和喇叭孔的两端创建面，并使用lofting 功能创建一个三维对象。喇叭对象将被指定为完美电导体材料。生成的喇叭几何形状如图 1 所示。
图 1：XF 中绘制的喇叭几何图形。
本次模拟的理想频率为 9.3 GHz，因此在每波长 10 个单元的模拟中，网格的最大尺寸约为 3 毫米。由于喇叭呈锥形，喇叭两侧不会与 XF 网格对齐。这可能会导致模拟产生阶梯误差。为了检查这一点，首先使用 3 毫米的立方体单元进行仿真，然后再使用 1.5 毫米的单元进行仿真，这样可以显著减少 9.3 GHz 时的阶梯误差。
仿真使用一台标准台式电脑，配备单 CPU 和硬件加速 GPU 卡。 在分辨率为 3 毫米的情况下，GPU 卡在几秒钟内就能完成模拟收敛。结果显示，E 面波束宽度为 9.3 度，H 面波束宽度为 13.6 度，峰值增益为 21 dB。这些结果接近理论设计目标，但可能受到阶跃误差的影响。图 2 和图 3 显示了 E 平面和 H 平面的峰值增益和 3dB 波束宽度。
图 2：E 平面峰值增益和 3dB 波束宽度点。
图 3：H 平面峰值增益和 3dB 波束宽度点。
当网格分辨率设置为 1.5 毫米时，模拟在 GPU 卡上的收敛时间不到 30 秒，得到的峰值增益为 22.1 dB，E 平面和 H 平面波束宽度分别为 11.3 度和 13.6 度，与理论值非常接近。图 4 和图 5 显示了 E 平面和 H 平面增益的极坐标图。1.5 毫米分辨率仿真的运行时间比较显示，GPU 的速度是 CPU 的 35 倍。
图 4：显示了整个 E 平面增益的极坐标图，以说明喇叭的边音和指向性。
图 5：显示了整个 H 平面增益的极坐标图，以说明喇叭的边音和指向性。
图 6 显示了两个主平面上的时域近区电场，以说明场在喇叭中的传播特性，并显示场在喇叭边缘的衍射。
图 6：喇叭主平面上的时域电场。
参考资料
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Stutzman and Thiele.天线理论与设计》。纽约：约翰-威利父子出版社，1981 年。
