瞬态电压抑制 (TVS) 二极管有助于保护电子电路免受与静电放电 (ESD) 事件相关的浪涌电压的影响，通常被放置在 I/O 线路、音频硬件、人机接口设备、电源和天线的射频前端 (RFFE) 旁。
TVS 二极管仿真具有一定的挑战性。全波时域电磁（EM）求解器可以分析器件的三维 CAD 几何结构，但电路元件模型有限。另外，电路求解器可以模拟复杂的非线性元件，但三维电磁效应和信号延迟被近似为电感器、电容器或分布式元件（如传输线）。
本文介绍了XFdtd 的瞬态电磁/电路协同仿真功能，它结合了三维全波电磁仿真的优势和电路求解器的灵活性。这种方法在全波仿真中嵌入了瞬态非线性电路求解器，从而在单个时域仿真中考虑了所有电磁现象。
与外部天线连接的 RFFE
本文以保护匹配网络电路的 TVS 二极管为例进行说明。摩托罗拉移动公司提供了三维 CAD 模型，然后为演示目的对该模型进行了修改，使其包括一个外部天线，该天线使用简单的串联电容器和并联电感器进行匹配。TVS 二极管可保护这些元件以及作为集成芯片 (IC) 端子的 50 欧姆电阻。
使用 15 kV 人体模型 (HBM) 波形的电流源对外部天线施加静电放电枪。TVS 二极管放置在匹配网络前面，将浪涌电流重定向到地。制造商以等效 SPICE 电路模型的形式提供了该 TVS 二极管的电流-电压特性。
利用 FDTD 进行全波电磁模拟
有限差分时域 (FDTD) 解决方案是基于麦克斯韦方程的全波技术。三维 CAD 几何图形被离散成直线单元，每个单元边缘都与材料属性相关联。
在 FDTD 仿真开始时，所有场初始化为零，电流源根据 15 kV HBM 输入波形将场引入 ESD 枪尖的仿真空间。随着仿真的进行，电磁场在空间中传播，并与沿途的三维材料结构相互作用。
就传统 FDTD 方法而言，TVS 二极管电路模型是一个未知概念。全波方程无法计算通过复杂非线性元件的电压和电流，因此传统的 FDTD 仿真只能模拟未受保护集成电路的 ESD 事件。
每个单元边缘都有一个随时间变化的相关电场。每个单元边缘也有四个磁场，用于计算相应的电流。通过这种方式，源极和集成电路终端的电流均可按时间函数进行计算。在这种无保护配置中，瞬态电流很高。
电路仿真
电路模拟器的模拟空间由终端、元件和边定义。该网络被表述为一个节点矩阵方程，描述了各组成部分及其连接信息。迭代求解器主要根据基尔霍夫电流定律（KCL）计算非线性方程组，该定律规定离开任何节点的电流代数和必须为零。
在本例中，采用 15 kV HBM 波形的电流源连接到匹配网络和集成电路终端。TVS 二极管置于匹配网络之前。
电路仿真中没有考虑器件的三维几何结构。如果事先了解几何特性，如传输线、结构电感和电容，就可以添加额外的电路元件。不过，这只是对结构电磁效应的估计。
集成电路终端的电流随时间变化。缺乏时域变化表明三维模型的表示过于简化。
瞬态电磁/电路联合模拟
XFdtd 的瞬态电磁/电路协同仿真在一次仿真中同时使用两种计算技术。全波 FDTD 仿真中的单元边沿与电路求解器中跨 TVS 二极管的一对终端相连。电路求解器的模拟空间被缩小到只有两个端子、六个元件和与 TVS 二极管电路模型相关的众多边。
电路求解器的时间步与 FDTD 时间步同步。在每个时间步中，FDTD 求解器将单元边沿的电流传递给电路求解器，电路求解器计算 TVS 二极管的方程组。然后，它将电压返回给 FDTD 求解器使用，从而将二极管效应纳入 FDTD 仿真空间。
将包含二极管的瞬态电磁/电路联合仿真结果与不包含二极管的 FDTD 仿真结果进行比较，可以明显看出 TVS 二极管提供的保护。有二极管存在时，集成电路终端的电流明显减小。
除了验证保护功能外，时域电压振铃还能确认所有电磁现象都已考虑在内。振铃是由电感和电容特性以及与附近结构的耦合引起的。
摘要
要有效模拟 TVS 二极管保护，需要在全波电磁求解器中嵌入瞬态非线性电路求解器。这种仿真可同时捕捉三维 CAD 几何图形中的所有电磁现象以及电路模型的复杂非线性行为。ESD 工程师可以在XFdtd中应用这种仿真技术，以便更有效地分析设备保护措施和缓解 ESD 事件。
